WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |

Глава 2

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СХЕМАХ ЗАМЕЩЕНИЯ

ПРИ РАСЧЕТАХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

Способы представления синхронной машины зависят от целей расчета переходного процесса и его стадии, требований к точности расчета и влияния данной машины на исследуемый процесс [17].

Синхронные машины, в которых переходные процессы суще­ственно влияют на результаты расчетов, следует представлять уравнениями Парка Горева, в остальных случаях уравнениями Лебедева Жданова либо ЭДС и сопротивлением, соответству­ющим рассматриваемому режиму. Роль отдельных элементов ЭС в формировании переходного процесса рассмотрена в разд. 2.9.

2.1.1. Обобщенный вектор трехфазной системы Режим работы синхронной машины может быть представлен векторами, изменяющимися во времени и перемещающимися в пространстве.

Для трехфазной симметричной системы векторов напряжения или тока (три вектора сдвинуты на 120°) мгновенное значение тока или напряжения в каждой соответствующего вектора на ось времени. Вращение векторов с угловой скоростью и даст изменение мгновенных значений тока или напряжения во времени (рис. 2.1, а).

Однако изменение мгновенных значений тока или напряжения можно получить иным способом. Если взять для каждой фазы свою ось времени, то получим три оси, сдвинутые друг относительно друга на угол 120°. Проекция одного вектора Е, вращающегося с угловой скоростью со, на эти оси времени даст изменение мгновенных значений Е. Причем чередование фаз для осей времени противоположно чередованию фаз векторов напряжения (рис. 2.1,6).

Рис. 2.1. К определению мгновенных значений векторов трехфазной системы (а) и с помощью обобщенного вектора (6) Вектор, проекции которого на три оси времени дают его мгновенные значения в отдельных фазах, называется обобщен­ным вектором трехфазной системы.

Достоинством обобщенных векторов является то, что их легко связать с магнитными потоками роторных цепей и их вращением.

2.1.2. Векторная диаграмма синхронной машины Рассмотрим стационарный режим синхронной машины. На холостом ходу постоянный ток, протекая по обмотке возбуждения, создает магнитный поток Фf (рис. 2.2). Часть этого магнитного потока Фd замыкается через железо статора. Другая часть – Ф af которая называется магнитным потоком рассеяния ротора, замыкается по воздуху и определяется как Ф af =df Фf где df коэффициент рассеяния ротора.

При вращении магнитного потока Фd в воздушном зазоре машины в обмотках статора наводятся ЭДС, значения кото­рых для трех фаз определяются формулами (Приложение 1):

EA= dyA /dt EB= dyB /dt (2.1) EC= dyC /dt Где YAYBYC Потокосцепления магнитного потока Фd c Обмотками фаз (все величины выражены в относительных единицах, поэтому коэффициенты пропорциональности отсутствуют).

Учитывая основную гармонику магнитного потока, можно написать следующие выражение для потокосцеплений(рис2.3) YAt=Ydе cos(wt+a) YBt=Ydе cos(wt+a1200) (2.2) YC t=Ydе cos(wt+a+1200) где Ydе максимальное значение потокосцепления, получающееся при совпадении оси полюсов ротора с осью фаз ;a0 произвольный угол Рис. 2.3. Взаимное расположение обмоток синхронной машины Подставляя выражения (2.2) в (2.1), получаем EA = wYdе sin (wt+a0) EB=wYdе sin (wt+a01200) (2. ЕC =wYdе sin (wt+a0+1200) Эти значения ЭДС можно представить как проекции обобщенного вектора ЭДС Eq вращающегося с угловой скоростью щ, на три оси времени, совпадающие с магнитными осями машины (рис. 2.4). Обобщенный вектор ЭДС определяется как Eq = =wYd Из систем уравнений (2.2) и (2.3) следует, что вектор Еq отстает от векторов магнитного потока Фd и потокосцепления Ydе на угол 90°. При нагрузке генератора по статорным обмоткам протекают симметричные токи, отстающие от Еq на некоторый угол j (а0 = 0):

IA=I sin (wtj), Ib = Isin ((wtj120°), Ic = Isin((wtj+ 120°), т.е. токи IA, IB, Ic получаются как проекции вектора I на оси фаз А В, С Рис. 2.4. Обобщенные векторы синхронной машины Трехфазный ток в статорной обмотке создает вращающиеся в пространстве ампервитки* статора [13]. Их амплитуда совпадает с осью обмотки фазы в тот момент, когда мгновенное значение тока в этой фазе достигает максимума. Поэтому на векторной диаграмме амплитуда ампервитков статора должна совпадать с направлением обобщенного вектора тока. Вращающиеся ампервитки статора создают в воздушном зазоре машины магнитное поле. Они вращаются с той же скоростью, что и ротор машины, поэтому неподвижны относительно ротора. Амплитуда ампервитков статора сдвинута относительно оси полюсов ротора на угол 90° + j, который может принимать различные значения в зависимости от режима работы машины. Для явнополюсной машины магнитное сопротивление в продольной и поперечной осях неодинаково. Поэтому величина магнитного потока, вызываемого ампервитками статора, зависит от того, совпадает ли их амплитуда с осью ротора или же сдвинута относительно нее на 90°. Чтобы учесть неодинаковые магнитные сопротивления в про­дольной и поперечной осях машины, обобщенный вектор тока I и вызываемые им ампервитки статора разлагают на продольные составляющие ld и AWad, которые совпадают с осью полюсов, и поперечные составляющие Iqи AWaq, перпендикулярные к этой оси. Продольные ампервитки статора создают магнитный поток продольной реакции статора Фad, совпадающий с осью полюсов (рис. 2.4), который уменьшает основной поток возбуждения.

Поперечные ампервитки статора создают магнитный поток поперечной реакции статора Фaq, совпадающий с их направлением, т.е. сдвинутый относительно оси полюсов на 90°. Он ослабляет основной магнитный поток возбуждения с одной стороны полюсов и усиливает с другой, тем самым смещая ось магнитного потока в воздушном зазоре.

Совместное действие обмотки возбуждения и ампервитков статора вызывает в воздушном зазоре машины некоторый результирующий магнитный поток Фi,. Потокосцепление, соответствующее этому магнитному потоку, и наводимые им ЭДС статорных обмоток могут быть представлены обобщенными векторами Yi, и Еi. Потокосцепление Yi, можно представить как геометрическую сумму потокосцеплений от магнитного потока возбуждения Yd, и потокосцеплений от магнитных потоков реакции статора Yad и Yaq Точно так же внутреннюю ЭДС Еi можно рассматривать как геометрическую сумму ЭДС, наводимых отдельными составляющими потокосцеплений (рис. 2.5). Магнитный поток продольной реакции Фаd пропорционален продольной составляющей тока Id (без насыщения), магнитный поток поперечной реакции Фaq пропорционален Iq. Так как потокосцепления и наводимые ими ЭДС пропорциональны магнитным потокам, то для ЭДС реакции статора можно написать выражения Eaq=I dXad Ead=I qXaq где Xaq Хаd коэффициенты пропорциональности, которые называются индуктивными сопротивлениями соответственно продольной и поперечной реакций статора. Напряжение на выводах машин U определяется с учетом падения напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния статора 1хs и в его активном сопротивлении Ir (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Векторная диаграмма синхронной машины при нагрузке Векторную диаграмму синхронной машины можно несколько изменить. Разложим падение напряжения в индуктивном сопротив­лении рассеяния хs на две составляющие, соответствующие продольной и поперечной составляющим тока (рис. 2.6) (активным сопротивлением в этом случае пренебрегаем). При этом падение напряжения в машине можно представить как геометрическую сумму падений напряжений от продольной и поперечной составляющих тока.Как следует из такой векторной диаграммы, явнополюсная синхронная машина обладает различными индуктивными сопро­тивлениями для продольной и поперечной составляющих тока. Эти сопротивления называются продольным xd и поперечным хq синхронными индуктивными сопротивлениями. В соответствии с векторной диаграммой, изображенной на рис. 2.6, запишем для них формулы xd=xs+xad xq=xs+xaq Различие в индуктивных сопротивлениях xd и хq объясняется неодинаковым воздушным зазором по длине окружности расточки статора, что при одинаковой магнитодвижущей силе (МДС) реак­ции статора вызывает различные магнитные потоки реакции. Магнитные сопротивления явнополюсных машин в поперечном направлении больше, чем в продольном, следовательно, попереч­ное синхронное индуктивное сопротивление оказывается меньше продольного.

Рис. 2.6. Векторная диаграм рис2.7 Векторная диаграмма пото ма явнополюсной синхронной машины косцеплений и составляющих напряжения синхронного генератора Векторная диаграмма потокосцеплений и напряжений явнопо­люсной машины приведена на рис. 2.7, где продольное потокосцепление реакции статора с учетом его рассеяния Yald=Idxd поперечное потокосцепление реакции статора с учетом его рассеяния Yalq=Iqxq Направление этих потокосцеплений совпадает с направ­лением токов. Напряжение на выводах машины U определяется результирующим потокосцеплением Y и отстает от него на 90°:

U=wY, Рис. 2.8. Схема неявнополюсной машины а составляющие этого напряже­ния определяется по формуле Ud=wYq=wYald=Iq xq Uq = Yd w= w(ifxadIdxd) В неявнополюсных синхронных машинах воздушный зазор имеет одинаковую ширину (рис. 2.8). Магнитное сопротивление для продольного и поперечного потоков реакции статора в таких машинах также одинаково, поэтому продольное и поперечное синхронные индуктивные сопротивления равны (xd = xq).

Векторная диаграмма машины показана на рис. 2.9, а, из которого видно, что для определения напряжения на зажимах машины нет необходимости разлагать ток на продольную и поперечную составляющие, а достаточно взять произведение полного тока на син­хронное индуктивное сопротивление Ixd и вычесть этот вектор из вектора Еq. Следовательно, неявнополюсную синхронную машину можно представить схемой замещения, показанной на рис. 2.10, а. В явнополюсной машине индуктивные сопротивления в продоль­ной и поперечной осях неодинаковы, поэтому заместить машину одним сопротивлением, строго говоря, невозможно Рис. 2. 9. Векторные диаграммы неявнополюсной (а) и явнополюсной (б) машин Рис. 2.10. Схемы замещения неявнополюсной (а) и явнополюсной (б) машин В этом случае поступают следующим образом: вместо действи­тельной машины для определения токов и мощности рассмат­ривают фиктивную машину с одинаковыми индуктивными сопротивлениями в продольной и поперечной осях. Сопротивление и ЭДС берут такими, чтобы активная и реактивная мощности машины при одном и том же напряжении на ее выводах U и угле d получились такими же, как и у действительной машины. Эти условия удовлетворяются, если сопротивление машины прирав­нять xq. ЭДС такой фиктивной машины будет представлена векто­ром ~eQ, который всегда совпадает с вектором Еq (рис. 2.9, б). Таким образом, введя фиктивную ЭДС ЕQ, можно заменить явнополюсную машину эквивалентной ей машиной с сопротив­лением xq и составить эквивалентную схему замещения, показанную на рис. 2.10, б.

2.1.3. Постоянные времени синхронной машины Постоянные времени определяют затухание токов в различных обмотках машины при резком изменении ее режима.

Синхронную машину характеризуют следующие постоянные времени (определяемые при номинальной частоте вращения ротора):

Td0 постоянная времени обмотки возбуждения при разомк­нутой обмотке статора. Это время, в течение которого медленно изменяющаяся составляющая напряжения разомкнутой обмотки статора затухает до 1/е = 0.368 своего начального значения после внезапного изменения режима работы машины;

T'd переходная постоянная времени по продольной оси при замкнутой накоротко обмотке статора. Это время, в течение которого медленно изменяющаяся составляющая продольного тока статора затухает до \/е 0.368 своего начального значения после внезапного изменения режима работы машины;

T"d — сверхпереходная постоянная времени по продольной оси при замкнутой накоротко обмотке статора. Это время, в течение которого быстро изменяющаяся составляющая продольного тока статора, наблюдаемая в течение нескольких первых периодов, затухает до \/е = 0.368 своего начального значения после внезапного изменения режима работы машины;

Та постоянная времени замкнутой накоротко обмотки статора. Это время, в течение которого апериодическая составля­ющая тока при замкнутой накоротко обмотке статора затухает до 1/е = 0.368 своего начального значения после внезапного изменения режима работы машины.

2.1.4. Переходные ЭДС и индуктивное сопротивление синхронной машины Выясним, какими ЭДС и реактивностями можно характери­зовать синхронную машину в начальный момент переходного процесса. Будем считать, что переходный процесс возникает в результате трехфазного КЗ на зажимах статора машины.

Рассмотрим баланс магнитных потоков в продольной оси ротора машины без демпферных обмоток в нескольких режимах: а) режиме холостого хода; б) нагрузочном режиме; в) режиме КЗ; г) послеаварийном режиме. Балансы магнитных потоков для этих режимов показаны на рис. 2.11.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.