WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |

Зубчатое колесо

Введение

Зубчатое колесо это колесо с зубьями по его окружности, и назначение зубьев – зацепляться с такими же зубьями на другом техническом устройстве (возможно – другом зубчатом колесе); таким образом может быть передана сила с одного устройства на другое, в касательном к поверхностям этих устройств направлении. И колесо без зубьев может передать некоторую касательную силу, однако будет проскальзывать при большой нагрузке; зубья предотвращают проскальзывание и допускают передачу больших сил.

Зубчатое колесо способно зацепляться с любым устройством, имеющим зубья, совместимые с данными. В число подобных устройств входят зубчатые рейки и прочие не вращающиеся устройства; хотя самая распространенная ситуация это когда одно зубчатое колесо зацепляется с другим. В этом случае вращение одного из зубчатых колес обязательно вызывает вращение другого. Таким образом, вращательное движение может быть передано из одного места в другое (то есть, с одного вала на другой). Хотя зубчатые колеса иногда используются только по этой причине – передать вращение на другой вал, возможно, их более важная особенность такова: если колеса разных размеров (диаметров), то также достигается и выигрыш в механике, и частота вращения, и вращающий момент (вращающая сила) второго колеса не такие, как у первого. Таким образом, зубчатые колеса обеспечивают возможность увеличения или уменьшения частоты вращения или вращающего момента. Это в наивысшей степени полезное свойство.

Выигрыш в механике.

Соединение зубьев в паре сцепленных зубчатых колес означает то, что их окружности обязательно движутся с одним и тем же шагом линейного перемещения (например, метров в секунду или футов в минуту). Так как скорость (измеренная, например, в оборотах в секунду, в минуту или радианах в секунду) пропорциональна окружной скорости колеса, деленной на его радиус, то мы видим, что чем больше радиус колеса, тем меньше будет частота вращения, при зацеплении с колесом данного размера и скорости. Такой же вывод может быть получен и другим логическим процессом: подсчетом зубьев. Зубья двух сцепленных зубчатых колес сцепляются один к одному, и когда все зубья меньшего колеса прошли точку зацепления, то есть, когда меньшее колесо сделало один оборот, не все еще зубья большего прошли эту точку, и большее колесо сделало меньше одного оборота. Меньшее колесо делает больше оборотов в данный период времени, вращается быстрее. Отношение скоростей вращения двух колес это всего лишь отношение числа зубьев этих колес. Передаточное отношение это скорость вращения колеса A поделить на скорость вращения колеса Б или же число зубьев колеса Б поделить на число зубьев колеса А.

Отношение вращающих моментов можно определить, рассматривая силу, с которой зуб одного колеса воздействуют на зуб другого. Полагаем, что контакт двух зубьев находится в точке на линии, соединяющей оси валов двух колес. В общем случае, сила будет иметь как радиальную, так и касательную составляющие. Радиальную составляющую можно отбросить: она только давит сбоку на вал и не способствует вращению. Его вызывает касательная составляющая. Вращающий момент равен произведению касательной составляющей на радиус. Таким образом, мы видим, что большее колесо испытывает больший момент, а меньшее – меньший. Отношение вращающих моментов равно отношению радиусов. Это как в случае с отношением скоростей, только наоборот. Больший момент соответствует меньшей скорости, и обратно. Тот факт, что отношение моментов обратно пропорционально отношению скоростей также может быть выведено из закона сохранения энергии. Здесь мы пренебрегли влиянием трения на отношения моментов. Отношение скоростей действительно определяется отношением числа зубьев или размеров, но трение делает отношение моментов меньшим, чем обратное отношение скоростей, В вышеизложенных рассуждениях мы упомянули о «радиусе» зубчатого колеса. Так как фактически колесо не является кругом, а представляет собой неровный круг, у него нет радиуса. Однако можно считать, что в паре сцепленных колес каждое из них имеет эффективный радиус, который называется радиусом делительной окружности, и является радиусом таких гладких колес, чьи радиусы будут давать такое же отношение скоростей, которое выдают данные колеса. Радиус делительной окружности может считаться неким «средним» радиусом зубчатого колеса, гдето между радиусами окружности выступов и окружности впадин.



При рассмотрении вопроса о радиусе делительной окружности, всплывает тот факт, что точка контакта зуба одного колеса с зубом другого меняет свое положение во время их взаимодействия; также меняется и направление силы. В результате отношение скоростей (и моментов) в общем случае не постоянное, если детально рассмотреть ситуацию по всей длительности нахождения пары зубьев в контакте. Отношения скоростей и вращающих моментов, описанные в начале раздела верны только в первом приближении, как долговременные средние; их значения в отдельных положениях зубьев могут быть различными.

Фактически можно выбрать такие формы зубьев, которые давали бы действительно постоянное отношение скоростей, как в короткие промежутки времени, так и долговременно. В зубчатых передачах хорошего качества так обычно и сделано, так как колебания вызывают нежелательную вибрацию и оказывают дополнительную нагрузку на зубья, что может вызвать их поломку под большой нагрузкой на высокой скорости. Постоянное отношение скоростей необходимо для точности в зубчатых передачах приборов, стационарных и наручных часах. Эвольвентный профиль зуба один из тех, что обеспечивают постоянное отношение скоростей, и он является наиболее распространенным в наши дни.

Сравнение с другими приводными механизмами Определенное отношение скоростей, как следствие наличия зубьев, дает зубчатым передачам преимущество над другими приводами (такими, как фрикционные и клиноременными) в точных механизмах, таких как часы, которые основаны на точном отношении скоростей.

В случаях, когда источник движения и его приемник в непосредственной близости друг от друга, зубчатые колеса также имеют преимущество над другими приводами благодаря малому числу необходимых деталей; обратная сторона заключается в том, что зубчатые колеса более дороги в изготовлении и необходимость в смазке повышает стоимость эксплуатации.

Редуктор это не усилитель или сервомеханизм. Закон сохранения энергии определяет, что количество энергии, выдаваемое выходным зубчатым колесом или валом, никогда не превышает энергию, приложенную к входному колесу, вне зависимости от передаточного отношения. Работа равна произведению силы и пройденного пути, поэтому небольшому зубчатому колесу необходимо покрыть большее расстояние в процессе, и воздействовать с большей крутящей силой или вращающим моментом, чем это было бы в случае, если зубчатые колеса были бы одного размера. Также имеет место некоторая потеря выходной мощности вследствие трения. Используя качественные хорошо смазанные зубчатые колеса промышленного производства, сделанные в соответствии с запросами рынка, можно добиться снижения потерь энергии до двух процентов и ниже.

Прямозубые цилиндрические колеса Прямозубые цилиндрические колеса наиболее простой, и по всей видимости, наиболее распространенный тип зубчатого колеса. Их основная форма – цилиндр или диск (диск это всего лишь короткий цилиндр). Зубья выступают радиально, и у этих «прямо нарезанных колес» образующие поверхности зуба расположены параллельно оси вращения. Данные зубчатые колеса зацепляются подобающим образом, только если они установлены на параллельных валах.

Косозубые цилиндрические колеса Косозубые цилиндрические зубчатые колеса – усовершенствование по сравнению с прямозубыми. Образующие зубьев не параллельны оси вращения, а расположены под углом. Так как колесо круглое, то отклонение на угол вызывает то, форма зуба представляет собой участок винтовой линии. Расположенный под углом зуб входит в зацепление постепенно, в отличие от прямого. Это приводит к тому, что косозубые колеса работают более плавно и тихо, чем прямозубые. Косозубые колеса допускают возможность использования непараллельных валов. Пара косозубых колес может зацепляться при двух способах ориентации валов: либо по сумме, либо по разности углов зубьев колес. Эти конфигурации еще называются параллельной и скрещивающейся соответственно. Параллельная более традиционна. При ней винтовые линии пары сцепленных зубьев соприкасаются на общей касательной, и контакт между зубьями проходит (в общем случае) по кривой на некотором участке их длины. В скрещивающейся конфигурации винтовые линии не соприкасаются по касательным, и между поверхностями зубьев контакт происходит в точке. Изза небольшой площади контакта, скрещивающиеся косозубые колеса могут быть использованы только при слабых нагрузках.





Достаточно часто косозубые колеса входят в пары, где угол винтовой линии одного колеса противоположен по знаку углу другого; их можно назвать колесами с правой и левой винтовыми линиями равных углов. Если подобная пара сцепляется параллельно, то два равны, но противоположных угла дадут ноль: угол между валами равен нулю, значит, валы параллельны. Если пара сцепляется «накрест», то угол между валами будет равен удвоенному значению угла их винтовых линий.

Следует отметить, что «параллельные» косозубые колеса не нуждаются в параллельных валах – так получается, только если углы их винтовых линий равны по модулю, но противоположны по знаку. Здесь имеется в виду параллельность (квазипараллельность) зубьев, а не положение валов.

Как отмечалось в начале параграфа, косозубые колеса работают более плавно, чем прямозубые. Когда колеса параллельные, каждая пара зубьев сначала входит в контакт в одной точке на одной стороне зубчатого колеса; движущаяся кривая контакта на поверхности зуба постепенно увеличивается. Вплоть до всей ширины зуба в некоторой момент времени. Наконец, она убывает до того момента, когда зубья теряют контакт в единственной точке на противоположной стороне колеса. Таким образом, сила распределена равномерно. В случае с прямозубым колесом ситуация иная. Когда пара зубьев сходится, немедленно возникает линия контакта по всей длине зуба. Это вызывает ударную нагрузку и шум. Прямозубые колеса на высоких скоростях производят характерный «жалобный вой» и не способны к передачи таких же больших моментов, как косозубые, изза того, что их зубья воспринимают ударную нагрузку. Тогда как прямозубые колеса используются при небольших скоростях и когда можно подавить шум (а косозубые требуются, когда заложены высокие скорости, мощности или требуется снижение шума). Скорость считается высокой, когда скорость по делительной окружности (окружная скорость) превышает 5000 футов в минуту [1 25,4 м/с – прим. переводчика.]. Недостатки косозубых колес в возникающем давлении вдоль оси колеса, которое необходимо уравновесить установкой радиальноупорного подшипника, а также в повышенном трении скольжения между входящими в зацепление зубьями, изза чего часто прибегают к специальным присадкам в смазку.

Двойные косозубые колеса Двойные косозубые колеса, изобретенные Андре Ситроеном (которые еще называют шевронными) решают проблему осевой силы, которая возникает у одиночных косозубых колес, тем, что они имеют зубья, расположенные в форме буквы «V». Каждое колесо в шевронной передаче может быть рассмотрено, как два стандартных, но зеркально отраженных и соединенных воедино косозубых колеса. Это устраняет осевое усилие, так как каждая половина колеса испытывает его в противоположном направлении.

В зависимости от того, как сопрягаются противоположно направленные зубья в середине шевронного колеса, установка может быть такой, что вершина зуба сопрягается с вершиной другого, или же установка в шахматном порядке, когда вершина зуба сопрягается с впадиной другого.

При старом методе изготовления шевронные колеса имели центральную канавку, разделяющую два противоположнонаправленных ряда зубьев. Это было необходимо, чтобы позволить сход шевера.

Конические зубчатые колеса Конические колеса, по существу, имеют коническую форму, хотя в действительности колесо не продолжается до вершины ограничивающего его конуса. При зацеплении двух конических колес вершины их конусов лежат в одной точке, в ней же пересекаются оси валов. Угол между валами может быть любым, кроме нуля и 180 градусов. Конические зубчатые передачи с равным количеством зубьев и прямым углом между осями валов называются miter gears.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.