WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |

Министерство образования Республики Беларусь

Учебнометодическое объединение высших учебных заведений

Республики Беларусь по естественнонаучному образованию

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель Министра образования Республики Беларусь

А.И. Жук

«_» 200 г.

Регистрационный № ТД/тип.

Высшая математика Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям:

131 02 01 География (по направлениям) 133 01 02 Геоэкология СОГЛАСОВАНО Председатель Учебнометодического объединения высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию _ В.В. Самохвал «_» 200 г.

Председатель Учебнометодического объединения высших учебных заведений Республики Беларусь по экологическому образованию _ С.П. Кундас «_» 200 г.

СОГЛАСОВАНО Начальник Управления высшего и среднего специального образования Ю.И. Миксюк «_» 200 г.

Ректор Государственного учреждения образования «Республиканский институт высшей школы» Н.И. Демчук «_» 200 г.

Экспертнормоконтролер «_» 200 г.

Минск Составители:

А.А. Гусак, профессор кафедры общей математики и информатики Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических наук, профессор;

О.М. Матейко, доцент кафедры общей математики и информатики Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических наук, доцент;

П.В. Плащинский, доцент кафедры общей математики и информатики Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических наук, доцент РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Кафедра алгебры и геометрии Учреждения образования «Белорусский государственный педагогический университет имени МаксимаТанка»;

Л. А. Янович, главный научный сотрудник отдела нелинейного и стохастического анализа государственного научного учреждения «Институт математики Национальной академии наук Беларуси», доктор физикоматематических наук, профессор, членкорреспондент Национальной академии наук Беларуси РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:

Кафедрой общей математики и информатики Белорусского государственного университета (протокол № 7 от 15 февраля 2008 г.);

Научнометодическим советом Белорусского государственного университета (протокол № 4 от 22 мая 2008 г.);

Научнометодическим советом по специальности 131 02 01 География Учебнометодического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию (протокол № 1 от 18 ноября 2008 г.) Научнометодическим советом по специальностям 133 01 01 Биоэкология и 133 02 Геоэкология Учебнометодического объединения вузов Республики Беларусь по экологическому образованию (протокол № 6 от 15 января 2009 г.) Ответственный за выпуск: Матейко Олег Михайлович ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Глобальные процессы, происходящие в современном обществе, научнотехнический прогресс, информатизация всех сфер человеческой деятельности предъявляют особые требования к подготовке грамотных специалистов в области географии, занимающихся непосредственно как практической деятельностью, так и научными исследованиями. В настоящее время невозможно представить себе специалиста, не знающего математических методов исследования основных экономических и физических процессов и закономерностей на производстве и в обществе. Поэтому математические дисциплины занимают одно из ведущих (если не главное) мест в общем ряде дисциплин на естественных факультетах и специальностях вузов.

Математические методы уже давно (с 50х годов XX века) и с успехом применяются в географии и геологии. Широкое использование математики становится необходимым условием успешной разработки содержательных аспектов географических теорий (не говоря уже об их формализации). Математические методы позволяют также систематизировать и классифицировать результаты исследований и на их основе проводить районирование территории, определять сходство и различие между процессами взаимодействия в различных природных условиях, вероятностную зависимость между явлениями, выделять ведущие факторы, действующие на развитие процесса, создавать математические модели процессов или явлений для целей географического прогнозирования.

Математические формулы, теоремы, вычисления применяются во многих географических дисциплинах, таких как «Землеведение», «Метеорология и климатология», «Картография», «Топография с основами геодезии», «Геоморфология», «Социально–экономическая география» и многие другие. Ни одна географическая дисциплина не обходится без составления графиков и таблиц на определённую тематику, наглядно отражающих какие–либо закономерности или тенденции развития. В последние годы в физической географии все более заметную роль при проведении теоретических и экспериментальных исследований занимает моделирование. С помощью математического моделирования можно решать многие задачи в области физической географии: проводить классификацию, районирование, прогнозирование. Практически нет таких областей физической географии, где бы не строились математические модели различной сложности.



Программа дисциплины содержит несколько важнейших разделов, которые охватывают все основные направления применения математических методов в географии. При составлении программы одним из важнейших выступал принцип профессиональной направленности, который подразумевает тесную связь содержания учебного курса с профессиональной сферой деятельности будущих специалистов. В этой связи при подборе учебного материала для занятий будет целесообразно использовать задачи, составленные на основе реальных географических исследований.

Кроме того, представляется целесообразным организовать интегрированное изучение курсов информатики и высшей математики. Для этого ряд тем курса высшей математики, связанных с приближенными вычислениями, решением задач экономической географии, применением методов математической статистики в географических исследованиях следует рассматривать на занятиях по информатике.

Цели дисциплины:

знакомство с основными понятиями и методами исследования современной математики, необходимыми для изучения курсов физики и математических методов в географии и применения их в экономикогеографических исследованиях;

формирование умений корректной математической постановки прикладной задачи, анализа данных, с применением количественных методов, построение простейших математических моделей;

подготовка специалистагеографа к самостоятельному изучению тех разделов современной математики, которые могут потребоваться дополнительно в его практической и научноисследовательской работе.

Кроме этого, изучение математики, несомненно, оказывает положительное влияние на развитие у студентов способностей к логическому и критическому мышлению.

Полученные знания по высшей математике будут необходимы при изучении ряда важных дисциплин, например: «Землеведение», «Метеорология и климатология», «Картография», «Топография с основами геодезии», «Геоморфология», «Социально–экономическая география», а также при прохождении производственной и преддипломной практик, в дипломном проектировании.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

роль и место математики в современном мире и географических исследованиях;

элементы аналитической геометрии на плоскости и применение ее для геометрического описания строения земной коры;

матричное исчисление, применение матриц при изучении географических сетей;

элементы аналитической геометрии в пространстве и применение ее в математической картографии;

основные сведения о функциях одной и нескольких переменных, примеры функций в географии и экономике;

элементы дифференциального исчисления и его использование при классификации элементов рельефа на плоскости;

основы интегрального исчисления и его применение в физической географии;

основные виды дифференциальных уравнений первого и второго порядков, методы их решения; географические задачи, решаемые с помощью дифференциальных уравнений;

основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики, их использование в статистической обработке географических данных;

элементы линейного программирования, транспортную задачу, основные понятия теории графов и их применение к построению географических сетей;

основы математического моделирования природных процессов.

Студенты должны уметь:

выполнять основные матричные операции, использовать матричное исчисление в экономических задачах, применять матричный аппарат для изучения географических сетей, решать системы линейных алгебраических уравнений;





применять метод координат для исследования линий первого и второго порядков на плоскости и поверхностей в пространстве;

находить простейшие пределы числовых последовательностей и пределы функций в точке и на бесконечности, приводить примеры функций в экономике и географии;

находить производные функций, вычислять простейшие неопределенные и определенные интегралы и применять их для нахождения площадей и объемов природных объектов;

вычислять вероятности событий, приводить примеры случайных величин в географических исследованиях;

строить модели транспортных сетей с использованием теории графов, решать транспортную задачу;

решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

владеть статистическими методами обработки экспериментальных данных;

делать выводы на основе анализа математических моделей.

Для организации самостоятельной работы студентов следует использовать современные информационные технологии: разместить в сетевом доступе комплекс учебных и учебнометодических материалов (программа, лекционный экспресскурс, методические указания и рекомендации по решению задач, сборник задач для решения на практических занятиях и для самостоятельного решения, список рекомендуемой литературы и информационных ресурсов, задания для самоконтроля в тестовой форме и в форме контрольных работ и др.).

Эффективность самостоятельной работы студентов целесообразно проверять в ходе текущего и итогового контроля знаний в форме устного опроса, контрольных работ, коллоквиумов, тестового компьютерного контроля по темам и модулям курса. Для общей оценки качества усвоения студентами учебного материала рекомендуется использование рейтинговой системы.

На изучение дисциплины «Высшая математика» типовым учебным планом максимально отводится 274 часа, из них 136 аудиторных: 68 часов лекций и 68 часов практических занятий.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Названия разделов и тем Лекции Практические занятия Введение 1.

Раздел I. Аналитическая геометрия и векторная алгебра 1.1.

Матрицы и определители. Системы линейных уравнений 1.2.

Аналитическая геометрия на плоскости 1.3.

Аналитическая геометрия в пространстве 2.

Раздел II. Основы математического анализа 2.1.

Функции одной переменной и пределы 2.2.

Производные и дифференциалы 2.3.

Неопределенный интеграл 2.4.

Определенный интеграл 2.5.

Функции нескольких переменных 2.6.

Дифференциальные уравнения 3.

Раздел III. Основы теории вероятностей и математической статистики 3.1.

Элементы теории множеств. Комбинаторика 3.2.

Случайные события и вероятности 3.3.

Случайные величины 3.4.

Элементы математической статистики 4.

Раздел IV. Элементы линейного программирования и теории графов 4.1.

Элементы линейного программирования 4.2.

Основы теории графов Всего Содержание учебного материала ВВЕДЕНИЕ Предмет высшей математики. Исторические сведения. Понятие о роли математики в географии. Понятие о математическом моделировании. Применение компьютерной техники при решении прикладных задач географии.

РАЗДЕЛ I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений Системы линейных алгебраических уравнений. Понятие матрицы. Определители и их свойства. Действия над матрицами. Обратная матрица. Матричная запись системы.

Методы Крамера и Гаусса решения систем. Применение матриц при изучении географических сетей. Оценка миграции населения с использованием матриц. Задача о возрастном составе населения.

1.2. Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии. Системы декартовых и полярных координат на плоскости. Прямая линия на плоскости. Различные виды уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой.

Линии второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их канонические уравнения. Приведение общего уравнения второй степени к каноническому виду.

Геометрическое описание строения земной коры. Аппроксимация складок земной коры линиями первого и второго порядков.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.