WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЕННОТЕХНИЧЕСКОЕ УЧИЛИЩЕ

ТАЛИБОВ Р. Г.

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ Часть 2.

(учебнометодическое пособие) Ташкент2003 УДК 621.37 Талибов Р. Г.

Нелинейные электрические цепи. Часть 2. Учебнометодическое пособие. – ТВВТУ МВД, 2003.41с.

Во второй части учебного пособия рассмотрены основные методы расчета отдельных нелинейных элементов, являющихся основой нелинейных электрических цепей, описанных в первой части. Основное внимание уделено нахождению параметров динамического режима работы диодов и транзисторов по их статическим вольтамперным характеристикам. Отмечены пределы применимости того или иного метода расчета. Одна из глав посвящена изложению широко применяемых на практике графоаналитических методов.

Материалы пособия подобраны и систематизированы с целью ознакомления обучаемых с основными методами расчета отдельных нелинейных элементов, на основе которых в дальнейшем будет проводиться полный анализ нелинейных радиотехнических устройств.

Пособие подготовлено в соответствии с учебной программой по дисциплине “Теория электрических цепей” и предназначено для студентов, обучающихся по направлениям “Телекоммуникация” и “Автоматизация”.

Рецензент : Икромов А. М., кандидат физикоматематических наук, cтарший научный сотрудник.

С О Д Е Р Ж А Н И Е 1. Введение............................................. 2. Глава 1. Графическое представление характеристик нелинейных элементов........................... 1.1. Вольтамперные характеристики диодов.......... 1.2. Характеристики электровакуумных ламп.......... 1.3. ВАХ биполярных транзисторов................. 3. Глава 2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов...................................... 2.1. Общие сведения о выборе метода расчета и аппроксимации.............................. 2.2. Аппроксимация характеристик многочленом...... 2.3. Аппроксимация других видов................... 4. Глава 3. Анализ режимов работы нелинейного элемента..... 3.1. Работа без отсечки тока....................... 28 3.2. Анализ работы НЭ в режиме с отсечкой тока....... 5. Заключение............................................ 6. Литература............................................. ВВЕДЕНИЕ Технические характеристики многих современных устройств техники связи в большой степени зависят от свойств нелинейных электрических цепей. О сложности радиотехнических устройств можно судить по количеству нелинейных цепей, входящих в их состав. Основой работы многих приборов является нелинейность цепи. К таким приборам относятся: усилитель мощности, генератор, детектор, модулятор, умножитель частоты, преобразователь частоты и др. Подходы к методам анализа нелинейных цепей различны. Они, во многом, зависят от необходимой степени точности расчетов, так как, в отличие от линейных цепей, не существует точных решений исходных нелинейных уравнений, а только приближенные. В этом плане методы анализа, например, методы аппроксимации отдельных нелинейных элементов, являются универсальными в силу своей простоты. В то же время множество устройств техники связи довольно сильно привязаны к определенному типу нелинейных цепей, и анализировать их универсальными методами очень трудно. Полное представление о нелинейной цепи любого вида можно получить, лишь изучив её отдельные элементы. При этом, важное значение имеет характеристика или семейство характеристик, общим свойством которых является нелинейность. На основе таких характеристик осуществляется анализ графическим или аналитическим методом. В первом случае необходимо иметь графики характеристик, а воздействие на цепь (элемент) можно иметь либо в виде графиков, либо аналитически. Во втором случае характеристики и воздействия задаются формулами. Следовательно, характеристика аппроксимируется функцией с необходимой степенью точности. На практике, кроме того, получили широкое распространение графоаналитические методы, не требующие больших затрат времени. Недостатком многих из таких методов является невысокая точность, что чаще всего допускается в типовых расчетах. В настоящее время математическая сторона анализа нелинейных цепей достаточно полно отражена в научных источниках. В связи с этим в данной части учебного пособия математический аппарат рассматривается кратко, преследуя цель лишь ознакомления обучаемых с основами того или иного метода расчета применительно к конкретному изучаемому элементу. Большое внимание уделено методам нахождения параметров элемента по его статическим вольтамперным характеристикам и указаны пределы применимости данных методов.



ГЛАВА 1. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Важную роль в расчетах цепей с нелинейными элементами имеют характеристики нелинейного элемента. Основное внимание уделяется вольтамперным характеристикам (ВАХ), поскольку они отражают зависимость тока, протекающего в данный момент времени, от напряжения. Аналитическое выражение статических ВАХ нелинейного элемента (НЭ) в точном виде практически невозможно, так как зачастую она состоит из нескольких криволинейных участков, описываемых различными функциями. Во многих расчетах применяют графическое определение параметров. Статические ВАХ нелинейных элементов бывают двух типов: однозначные и многозначные. В первом случае одному значению напряжения соответствует одно значение тока, а во втором случае одному значению напряжения соответствует несколько значений тока и наоборот, одному значению тока соответствует несколько значений напряжения. Графическое представление ВАХ делает процесс расчета параметров наглядным. Следует отметить, что, в отличие от линейных элементов, цепи с НЭ не поддаются точному расчету, а только приближенному. Вычерчивание ВАХ во многих методах является первостепенной задачей, поскольку от точности выполнения графика зависит точность нахождения параметров. При изучении графического представления ВАХ следует уделить внимание следующим вопросам.

Какие участки характеристик можно считать линейными, а ка кие нелинейны? Как выбирается точка покоя и рабочий участок? Какие изменения в работу цепи вносит нелинейность ВАХ?. Вольтамперные характеристики диодов Полупроводниковые диоды нашли широкое применение в нелинейных цепях. На их основе построены такие электронные приборы, как усилители мощности электрических сигналов, преобразователи частоты, генераторы гармонических колебаний, стабилизаторы и многие другие, работа которых возможна только благодаря нелинейным свойствам диодов. Однако, тип статических нелинейных вольтамперных характеристик существенно различен для разных типов диодов. Так, например, силовые диоды имеют однозначную ВАХ, а стабилитроны и специальные диоды – многозначные ВАХ различных видов. В частности, статическая ВАХ наиболее широко используемых туннельных диодов многозначная. В связи с подобным существенным различием статических характеристик режимы работы и расчет рабочих параметров диодов различен.

а) Характеристики и параметры силового диода.

Статическая ВАХ силового диода является однозначной. Она во многом аналогична входным характеристикам ламп и биполярных транзисторов. Поэтому на ее примере можно показать основные принципы простейшего графоаналитического способа определения параметров.

Все параметры нелинейного элемента разделяются на статические, динамические и средние. Все они могут быть вычислены по статическим ВАХ и применяются в зависимости от поставленной задачи.

На рис.1.1. представлена статическая ВАХ силового диода.

Рис. 1.1. Вольтамперная характеристика силового диода Из рисунка видно, что это кривая линия, так как диод – нелинейный элемент. Теоретически ВАХ выражается формулой:

i = ad(ebuq/kT – 1), (1. 1) где:

i ток;

u напряжение;

q заряд носителя электрического заряда (электрона или дырки);

ad коэффициент диффузионного тока;

b постоянная диффузионного тока;

k постоянная Больцмана;

Т абсолютная температура (в градусах Кельвина).

Практически эта формула хорошо выполняется только в средней части ВАХ. Вблизи нулевого напряжения и при очень больших напряжениях (режим насыщения) наблюдаются существенные отступления от формулы (1.1). На рис. 1.1. эти участки показаны пунктиром.





В статическом режиме по диоду протекает постоянный ток. Напряжение и сила тока не изменяются во времени. Этому режиму соответствует некоторая точка на ВАХ (u0,i0). В этом случае можно вычислить статическое внутреннее сопротивление диода и, соответственно, статическую крутизну (см. ч.1 стр.2627).

В динамическом режиме через диод протекает переменный ток, величина напряжения и тока изменяются во времени. От перепадов напряжения будет зависеть способ вычисления крутизны. Крутизна в данном случае является динамическим параметром и ее величина не будет одинаковой для всех точек характеристики. Для полного расчета динамического режима всю ВАХ условно разбивают на участки: от 0 до точки А – нелинейная часть; от точки А до точки Б – прямолинейная (линейная) часть; выше точки Б – нелинейная часть. От А до Б длина отрезка, который считают (аппроксимируют) прямой линией. Она в большой степени зависит от требуемой точности расчетов.

Если наименьшая и наибольшая величина тока в динамическом режиме соответствуют линейному участку, то вычисленная крутизна не отличается от статической, поскольку она равна тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс.

Если же хотя бы один из уровней напряжения (тока) выходит за пределы участка АБ, то необходимо вычислять собственно динамическую крутизну.

Часто в электрических цепях через НЭ протекают две составляющие тока: постоянная и переменная, причем переменный ток представляет собой гармоническое колебание (так называемый моногармонический режим или одночастотное устройство). В этом случае статическая крутизна, соответствующая постоянной составляющей тока относится к точке Т0, называемой точкой покоя.

S0 = статическая крутизна, где дифференциалы тока и напряжения: и заменены приращениями (), взятыми относительно точки покоя;

i0 и u0 – ток и напряжение постоянной составляющей.

Точка ВАХ, соответствующая разности постоянного тока и амплитуды переменного тока нижняя точка рабочего участка (Т1).

u1 = u0 Umaxcos(t +u), i1= i0 Imaxcos(t +i).

Точка, соответствующая сумме постоянной составляющей и амплитуды переменной составляющей тока – верхняя точка рабочего участка (Т2).

u2 = u0 + Umaxcos(t +u), i2= i0 + Imaxcos(t +i).

Таким образом, рабочий участок расположен на статической ВАХ от точки Т1 до точки Т2. В приборах класса А точку покоя Т0 выбирают в середине рабочего участка.

Для тех режимов, рабочий участок которых находится в пределах линейной части ВАХ, крутизна неизменна и равна статической крутизне. Во всех других случаях следует учитывать изменение крутизны. Т.е. применять динамическую крутизну.

Строго говоря, на практике, между током и напряжением в нелинейных цепях существует разность фаз, так как сопротивление цепи величина комплексная: = u i Это значит, что максимум тока достигается не в тот же момент, что и максимум напряжения, изза чего точное вычисление динамических параметров, прежде всего крутизны, весьма затруднено.

В практических расчетах часто используются средние параметры, так как более точно отражают протекающие процессы. Рассмотрим понятие средней крутизны.

Переменная составляющая напряжения в гармоническом и символическом (комплексном) виде:

Umaxcos(t +u) = Umax еju еjt, где:

Umax – мгновенная амплитуда напряжения;

Umax еju – комплексная амплитуда напряжения.

Аналогично, переменная составляющая тока в гармоническом и символическом виде:

Imaxcos(t +i) = Imax еji еjt, где:

Imax – мгновенная амплитуда тока;

Imax еji – комплексная амплитуда тока.

Динамическая крутизна, по определению, равна отношению:

Si = [Umaxcos(t +u)]/Imaxcos(t +i).

Средняя крутизна, согласно определению, вычисляется для отдельной гармоники как отношение средней комплексной амплитуды тока данной гармоники к комплексной амплитуде напряжения.

Ввиду того, что наибольший вклад во многих устройствах вносит первая гармоника, Ю.Б.Кобзарев предложил средней крутизной считать отношение средней комплексной амплитуды тока основной (первой) гармоники к комплексной амплитуде ее напряжения:

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.