WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Собственно, сама задача математически внешне проста: необходимо рассмотреть множество предельных фигур неевклидовой геометрии. Исходя из наблюдательных данных можно уверенно констатировать, что они должны иметь множественные отношения, ассоциируемые с пространственной метрикой, размерностью никак не меньше пространства Эйнштейна, то есть, не ниже 4.

 Размерность пространства.

…..

n Количество правильных объектов ? ? Таким образом, скорее всего исследованию подлежат лишь три правильных объекта, образованные двуугольниками, треугольниками и четырехугольниками, практически сфера исследования сужается до двух предельных фигур, для аналитика до одной. Есть геометрическое основание рассматривать четырехугольники и двуугольники как систему из двух треугольников. При этом двуугольник можно рассматривать как особый случай системы из двух треугольников с двумя прямыми углами в основании, которые потому будут относительно гиперболической геометрии только мнимые, сферические и не трансформируемые. Ну а правильный четырехугольник, классический  трансформирующийся гиперболический ромб, появится в любом случае, как реальная составляющая, формируемая неизбежным дополнением к мнимой, к сферическому двуугольнику. Естественно, нам придется расширить диапазон квантования, поскольку неразделимая система из двух треугольников общей единичной площади “S” требует, чтобы площадь каждого треугольника была равна 0,5S, хотя здесь вполне возможно и «вычитание». На этом с философской точки зрения можно спокойно ставить точку, ответ дан и все остальное есть, собственно, "проверка решения".

Образ события Сферическая (эллиптическая) геометрия:

Рис.1.

Двуугольник на сфере.

В отличие от евклидовой геометрии в сферической геометрии аналоги прямых являются сходящимися и потому на сфере невозможен дельтаимпульс Дирака. Предельной фигурой в сферической геометрии будет двуугольник, образованный двумя аналогами прямых на сфере. В эллиптической геометрии для сферы единичного радиуса площадь правильной фигуры имеет формулу:

S = (n2)*(р) +A+B+C+D+...                                                                                                   (1) где n число сторон многоугольника, A,B,C,D... его углы.

Для двуугольника S=2А, где А угол схождения прямых двуугольника. Проекции предельного двуугольника на регистрационные реперы сопутствующей собственной системы координат будут соответственно: а=0,5S; h=р. Никаких "трансформаций" двуугольника на сфере не предусматривается, но есть одна, крайне важная деталь. Дело в том, что полная площадь шара единичного радиуса равна 4р, поэтому возможна регистрация нескольких (n) "поколений" двуугольников, соответствующих площадей nS/2<4p. Поэтому для сферических отклонений возможен конечный ряд возможных параметров регистрационного инварианта, обозначенного нами на Рис.1., как "а", которому дадим ему традиционное физическое обозначение, как "спин". Частиц со спином 2,5 и более быть не должно, а понятие "нулевой спин" неизбежно окажется системным понятием.

Для гиперболической геометрии формула площади аналогична:

S = (n2)*(p) ABCD..                                                                    (2) где n число сторон многоугольника, A,B,C,D... его углы.

Для гиперболических "двуугольников" (n=2) фигура оказывается мнимой, с отрицательными углами, однако с регистрируемыми инвариантами. На гиперповерхности аналоги прямых оказываются уже расходящимися. Предельной действительной фигурой на ней оказывается уже треугольник, причем в нескольких предельных вариантах.

Рис.2.

Гиперболические треугольники.

Модели в единичном круге Пуанкаре   В силу того, что прямые на гиперповерхности расходятся, оказывается возможным существование треугольников с нулевыми углами. Таких треугольников 3:

треугольник с одним нулевым углом;

треугольник с двумя нулевыми углами;

абсолютный предельный треугольник с тремя нулевыми углами.

Абсолютно предельный треугольник (трижды асимптотический треугольник) на гиперболической поверхности (плоскости Лобачевского) единичного мнимого радиуса кривизны имеет максимально возможную для треугольников конечную площадь S=p в естественной для данной поверхности единицах измерения, все трижды асимптотические треугольники конгруэнтны, но не имеют регистрируемых (конечных, не нулевых) значений своих проекций. Таким образом, фигурное множество образов событий на гиперповерхности отклонения сводится к трансформации треугольника, площадью меньшей предельной (p), между:

треугольником с одним нулевым углом (асимптотический треугольник);

треугольником с двумя нулевыми углами (дважды асимптотический треугольник).

При этом регистрируемыми параметрами будут, как сама площадь треугольника (инвариант), так и проекции треугольника на оси выделенной собственной симметрией системы отсчета.

Находим выражение зависимости величины основания (с) равнобедренного треугольника на плоскости Лобачевского от угла при вершине (С) площади S:

(1.1)   (1.2) При S=p/2 и С=0 получаем:

ch(c0)= с0=1, Рис.3.

Зависимость длины основания гиперболического треугольника (с) от угла вершины С для треугольников.

Первая регистрационная проекция предельной фигуры.

Мнимое знакоположительное решение.

Точки разрыва: С=(2n+1)pS;

Точка перехода: С=pnS/ Рис.4.

Зависимость длины основания гиперболического треугольника (с) от угла вершины С для треугольников.

Первая регистрационная проекция предельной фигуры.

Действительное знакоположительное решение.

Точка излома: С=(2n1)p Точка перехода: С=pnS/ Если первая проекция ассоциируется с основанием треугольника, то вторая, ортогональная проекция, будет ассоциироваться с его высотой (h). Находим выражение зависимости величины высоты (h) равнобедренного треугольника площади S на плоскости Лобачевского от угла при вершине (С):

1.   1. При S=p/2 и С=(pS)=p/2 получаем:

Ch2(h)= =0, Рис.5.

Зависимость длины высоты гиперболического треугольника (h) от угла вершины С для треугольников.

Вторая регистрационная проекция предельной фигуры.

Мнимое знакоположительное решение.

Точки разрыва: С=2pn;

Точка перехода: С=pnS/ Рис.6.

Зависимость длины высоты гиперболического треугольника (h) от угла вершины С для треугольников.

Вторая регистрационная проекция предельной фигуры.

Действительное знакоположительное решение.

Точка излома: С=2np S Точка перехода: С=pnS/ Первоначально наибольший интерес представляют инварианты абсолютно предельного треугольника S=p. Получаем:

(1.1)   (1.1.1) (1.3)   (1.3.1) Абсолютно предельный треугольник не локализуем, его действительные проекции трансфинитны, потому не регистрируемы, сам же абсолютный треугольник принципиально не трансформируем, что означает, что для любой системы отсчета его проекции являются инвариантами. Это означает принципиальную невозможность регистрации глобальных событий, Вселенная не может иметь образ объекта или системы, она может иметь только образ множества объектов или систем, соответственно, в целом она пуста, в ней нет событий. Абсолютно предельный треугольник имеет глобально попарно взаимно параллельные стороны, чем глобально задается евклидовая метрика. Абсолютно предельный треугольник глобально задает и четыре инварианта: 4p, 2p, p, p/2. Поскольку сам абсолютно предельный треугольник для гиперболической поверхности единичного мнимого радиуса является единственным и, в этом плане, естественным, то есть основания считать его инварианты естественными инвариантами. Последний инвариант неизбежно продуцирует треугольники с этим значением площади (инварианта), то есть дает то самое искомое трансформируемое множество, одновременно дает ответ на вопрос, почему реализуются только полные решения, почему странно было бы ожидать только сферического или только гиперболического решения. Все трансформации любого из трансформируемых предельных треугольников происходят внутри абсолютного предельного треугольника и потому подчинены его геометрии, в том числе и геометрии его образов, ни одна трансформация не может запретить существование абсолютно предельного треугольника.

Поскольку угол С не является регистрационным параметром, то формулы (1.2) и (1.4) можно свести в единую неявную зависимость между регистрационными проекциями:

                 (1.5) Для абсолютного предельного треугольника (S=p):

                 (1.5.1) Для трансформируемого предельного треугольника (S=p/2):

                 (1.5.2) Рис.7.

Зависимость длины основания гиперболического треугольника (с) от его высоты (h) для трансформируемых треугольников.

Действительное знакоположительное решение.

Точка разрыва для S=p/2:

  Рис.8.

Зависимость длины основания гиперболического треугольника (с) от его высоты (h) для треугольников (S=p/2).

Мнимое знакоположительное решение.

Точка разрыва:

с кр=p h кр=S/ Из формулы:

                 (1.5) прямо следует, что представление о пространственновременных отношениях формируется нами на основе события, причем представление о неограниченном пространствевремени, причем даже от одного единственного события. Соответственно, должно быть справедливо и обратное утверждение: полное представление о событии можно получить только по всему пространствувремени, ни одно из событий не является строго локализованным, любое событие «размазано» по всему пространствувремени, понятия началоконец события условны, регистрируемым является экстремум его локального отклонения, причем он заведомо всегда является суперпозицией всех представлений событий в данной локальной области. То есть, в любой локальности пространствавремени всегда регистрируется действующее для данной локальности значение суперпозиции всех событий, потому исходное допущение, что: «нами регистрируется локальное отклонение от этих самых суммарных параметров» корректно.

Из этого неотвратимо следует, что традиционное представление псевдоевклидового четырехмерного пространствавремени Эйнштейна, как пространства событий, каждая точка которого является событием, нуждается в существенной корректировке: в пространстве событий нет точек, любое событие заполняет все пространствовремя, любая локальность этого пространствавремени характеризуется единственным регистрируемым значением модуля кванта действия, в любой локальности регистрируется действующее для данной локальности значение параметров всех событий, причинноследственные событийные понятия условны, событийная корреляция является неизбежной и естественной в данной гипотезе. Наилучшим «материальным» образом событийного множества будет образ непрерывной неограниченной Лоренцинвариантной двухфазной среды постоянной плотности.

Итак, на Рис.7. перед нами первая серьезная проверка решения. Если ассоциировать вторую регистрационную проекцию высоту (h) с множественными отношениями событий, создающими пространственный фактор, а первую регистрационную проекцию с регистрируемым инвариантом события, то график Рис.7. весьма логичен:

на расстояниях, много больших собственных событийных инвариантных параметров, событие предстает практически неизменным инвариантом, на бесконечности равным значению «с» при С=0;

на расстояниях, соизмеримых с собственными событийными инвариантными параметрами, событие "сбрасывает шубу виртуального окружения" и его регистрационный параметр начинает экспоненциально расти. Это придает физикамтеоретикам очень много головной боли, но это проблемы теоретиков;

  на расстояниях, меньших собственных событийных инвариантных параметров, событие "исчезает", "растворяется в материальновакуумной (пространственновременной, кому как нравится) пене".

Какихто особых "противоречий" с традиционными физическими воззрениями и здесь не получено.

На самом деле мы прошли уже и вторую проверку. Мы получили не только массзарядовое подтверждение, но и подтверждение "двойственности" природы частиц, поскольку полное решение включает в себя не только гиперболическое, но и эллиптическое решения.

А если совсем честно, то мы прошли, по крайней мере, еще две фундаментальные проверки:

в диапазоне линейности безоговорочно подтверждается принцип соотношения неопределенностей;

единственно возможным принципом для полного решения может быть только принцип стационарности действия, принцип суммарной евклидовости, поскольку площади действительной и мнимой частей по определению равны, но противоположны по знаку.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.