WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

Соответственно и сами значения любого элемента этого множества тоже не должно быть ничем ограниченно, то есть потенциально может быть любым, от ? до +?, то есть как регистрируемые (конечные и ненулевые), так и нерегистрируемые. Другими словами, событийное множество трансфинитно не только по числу элементов, но и по их параметрам, потому образ множества, как "Мир объектов" или "объективная реальность" предполагается заведомо бесконечно сложным, причем ниоткуда не следует, что это должна быть единая бесконечно сложная структура. Скорее наоборот, сама ничем неограниченная независимость отдельных событий из этого множества предполагает и объективную реальность представлять их множеством бесконечно сложных систем. И вот это несчетное множество бесконечных сложностей и предполагается исследовать численными, значит конечными, методами. Естественно, строго говоря, задача неразрешима. Но это не означает, что она не может быть разрешена приближенно.

Вообще, понятие бесконечной сложности и понятие хаоса в какомто плане подобны, поскольку оба предполагают структурную неповторяемость. Именно этим свойством обладают описания иррационального числа как отношения рациональных чисел (например, корень из двух) в любой системе исчисления. Но сама эта структурная неповторяемость предполагает наличие в ней любой наперед заданной конечной рациональной (структурной) последовательности, причем повторенной неограниченное число раз, разделенное промежутками, опять же неповторимыми. Грубо говоря, и весь Мир можно представить как некое множество иррациональных чисел, понимая, что любое рациональное число есть частный случай числа иррационального, и попытаться их какимто образом описать с помощью нашего численного, значит заведомо конечного рационального метода. Другими словами, даже запись любого простого числа, типа:

1= только условно правильна, поскольку не учитывает разрядность всего возможного множества чисел. Совсем правильно было бы писать:

1=...0001,000...

Поскольку не только оперировать такими числами, но даже гдето «записать» хотя бы одно из них конечно невозможно, то нам остается делать только приближенные операции, над их приближенными рациональными аналогами. То есть, трансфинитную запись:

1=...0001,000...

предполагается заменить записью действительного числа с некоторым конечным числом значащих цифр, что в конечном счете легко преобразовать в целочисленный набор, естественно, что для подобной "замены" должны быть приведены веские аргументы. Надеюсь, здесь ничего особо не напутано и особых «Америк» для Вас не открыто, но это важно для общего понимания, с чем мы имеем дело.

Однако на деле мы регистрируем события, всегда по самому факту регистрации обладающими некими конечными параметрами. В связи с этим возникает неизбежный вопрос: является ли факт регистрации физических событий только следствием некой огрубляющей роли регистрирующих приборов или есть естественные, природные механизмы "не различения подробностей". Некоторые экспериментальные основания хотя бы для самой постановки вопроса есть, потому есть смысл обозначить мировоззренческую позицию именно в таком плане.

В этом случае Вселенная неизбежно должна представляться (регистрироваться) как трансфинитное множество конечно сложных систем, то есть,  возможное множество структурно бесконечно сложных систем мы регистрируем множеством систем с конечной структурой, что означает выявление в каждом из "бесконечно структурно сложном множестве" некоторого единого признака, позволяющего регистрировать это множество в образе некого единого элемента, что и приводит к конечному регистрируемому числу подструктур с заменой всего остального структурного деления бесструктурным элементом, имеющего эффективные характеристики, аналогичные регистрируемым при исследовании с любой, наперед заданной конечной структурной точностью. В этом случае любой конечный бесструктурный элемент является только условным "первокирпичем", вводимым нами по некоторому критерию регистрационной точности именно по причине естественной неразличимости его возможной внутренней структуры. От теоретически "настоящего первокирпича" он отличен, прежде всего своей неповторимой индивидуальностью, что неизбежно при замене бесконечно сложных множеств одним элементом в силу по определению принципиальной не тождественности этих самых бесконечно сложных множеств.

Поэтому первой принципиальной проблемой, которую должен ставить перед собой исследователь, это предел округления. Чтобы не допустить личностного волюнтаризма было бы крайне желательно найти естественный предел, для чего необходимо убедиться хотя бы в его существовании.

Некоторые наблюдательные основания для этого есть:

хотя есть много спекуляций на тему сингулярности, но зарегистрированные физические константы дают определенное предельное теоретическое значение массы, размера, постоянной времени даже для потенциальной частицы с планковскими параметрами (так называемых планкиона, геона и т.д.);

хотя опять же существует множество спекуляций на тему "Вселенной, как целого", однако наблюдательная астрономия считает распределение вещества во Вселенной в целом весьма равномерным и даже выявленную крупномасштабную структуру наблюдаемой части регистрирует, как больших, но конечных размеров.

Однако эти данные являются лишь наблюдательным результатом за конечное время конечными средствами, являются предпосылкой для поиска, но сами по себе отнюдь не гарантируют наличие естественных пределов.

Будем исходить опять же из фактов. Фактом является то, что физические события регистрируются. При  этом принципиально важно, что невозможно зарегистрировать, к примеру, половину события и совершенно несущественно то, что нечто, зарегистрированное нами как элементарное физическое событие, "на самом деле" возможно является чемто иным, например, трансфинитно сложной системой, поскольку само представление о системе мы получаем на основании регистрационных характеристик и ниоткуда более. Здесь крайне важным будет факт, что эта возможно "трансфинитно сложная система" событий проявляется, регистрируется нами как "далее  неразложимое целое" с ненулевыми конечными параметрами, которые есть все основания трактовать результирующим действующим значением параметров как самого регистрируемого события, так  и возможной условно неразличимой системы, образ которой формируется исходя из параметров события. То есть, единственное, что у нас есть регистрационные параметры события, все остальное суть их интерпретация. Исходя из этого для нас существенно важными становятся именно регистрируемые действующие значения параметров, а не то, что они, возможно или нет, есть "на самом деле". Именно с этим критерием будет необходимо подойти к исследованию объективной реальности.

Но есть и другая сторона реальности. Наука не стоит на месте, развиваются ее исследовательские возможности и стало уже научной традицией открывать и исследовать структуру материальных систем, еще вчера считавшиеся безоговорочно "едиными и неделимыми". Экстраполяция этой традиции в завтрашний день  позволяет не без основания с некоторым скепсисом относиться к тем или иным новооткрываемым "первокирпичам", заставляет подозревать сегодняшнюю их "неделимость" как текущую чисто приборную проблему. Не случайно, не без смущения, но оставляют физики "жить" понятие "сингулярности". Не случайно идея бесконечной дробимости материи, в том числе и за планковскими пределами, безоговорочно не отбрасывается. Потому структурная конечность Мира не постулируется несмотря даже на имеющиеся основания.

Наконец, есть и "третья сторона медали". Она заключена в том, что мы сами внутри Мира, мы сами есть часть Мира, мы не можем оказаться вне Мира и потому не можем регистрировать Мир внешне по отношению к нему. Потому для нас принципиально невозможна ситуация "внешнего исследования" отдельного события так, как мы, к примеру, исследуем яблоко. Мы не можем оказаться "внешними" по отношению к событийному множеству, мы сами его часть. Точно так же невозможна регистрация суммарных параметров Мира и любые утверждения о них, о суммарных параметрах, есть интерполяция частных образов, созданных на основе заведомо конечного числа зарегистрированных событий на все событийное множество, что, строго говоря, заведомо неправомерно. Однако, факт регистрации события означает выделение его из всего множества событий в том числе и по параметрам, что означает де факто, что нами регистрируется локальное отклонение от этих самых суммарных параметров. А для производной является несущественной постоянная составляющая некого локально изменяющегося параметра. В физике принцип неизменности суммарного состояния всего множества материальных объектов носит название принципа стационарности действия. На основании этого принципа у нас есть полное право принять суммарные параметры всего событийного множества как нулевые, а параметры регистрируемого события, как такое локальное отклонение от стационарности, которое и общем итоге его не нарушает.

Оценка события как локального отклонения от некого суммарного состояния дает основания утверждать, что событийное множество есть множество отклонений, что дает геометрический образ пространства некой среды, который можно сформировать на основе событийного множества это образ пространства отклонений от евклидового. То есть, это будут локальности положительной или отрицательной кривизны с суммарным параметром нулевой кривизны (евклидовости). Соответственно, сами отдельные события должны описываться математическими образами сферического или гиперболического характера. При этом ни одно из описаний в отдельности, ни в образах сферических множеств, ни в образах гиперболических множеств, ни даже в образах евклидовых множеств, не может претендовать на полноту. Они взаимно неприводимы. Евклидовые множества принципиально неспособны сформировать понятие отклонения, еще в 1960 году Н.В. Ефимов доказал, что евклидовом пространстве не существует полной в смысле своей внутренней метрики регулярной поверхности отрицательной кривизны, любая кривизна локальна. Аналогичное утверждение в отношении метрики положительной кривизны не сформулирована только в силу его заведомой очевидности. Справедливо и обратное утверждение, любая из метрик ненулевой кривизны изоморфна евклидовому пространству только в точке. Все это дает нам основания начать поиск естественных регистрационных пределов точности измерения и описания, поскольку в регистрационных сферическом и гиперболическом множествах образов они существуют.

Итак, вопрос поиска естественного предела точности описания сводится к возможности создания математического описания элементарного физического события. Если есть возможность создания математического образа элементарного физического события, то создание всех остальных образов есть уже чисто техническая процедура, поскольку физическое событие первично.

Предположим такую возможность.

То есть, переходя к математическим образам, предположим, что в некотором, в целом "весьма евклидовом" пространстве существуют локальности отклонения от евклидовости, которые нами и регистрируются, как элементарные события. К сожалению одного этого предположения не достаточно, слишком неописуемо велико возможное множество. Поэтому вводим ограничение, правомерность которого не вызывает сомнения с экспериментальной точки зрения, но математически его еще надо будет доказать.

Допущение 1: существует элементарное физическое событие.

Этого достаточно.

Поскольку оно по определению элементарно, другими словами в нем "не различимо" его содержимое и по отношению к этому "содержимому" оно обладает неким параметром объединения и представления в качестве единого целого, то и обозначим этот параметр как некую инвариантную единицу "S" и начнем искать его образы. В этом поиске нам поможет крайне существенная характеристика регистрируемых событий, как их различимость. То есть, нам надо искать некое множество взаимно трансформируемых множествфигур, имеющих тождественный инвариант. Важно при этом, что среди трансформируемого фигурного множества не исключены и предельные, которые и необходимо найти в первую очередь, поскольку все множество можно представлять как трансформацию предельных фигур. Инвариантный параметр, обозначенный нами как "S", будет в таком случае инвариантным параметром трансформируемого множества фигур, например, площадью фигуры.

В евклидовой геометрии предельная фигура представлена дельтафункцией Дирака, имеющей образ импульса бесконечной амплитуды, нулевой длительности и единичной площади. Требуется найти ее аналогию в регистрируемых множествах, то есть, во множествах отклонений, если такие аналоги есть.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.