WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |

Библиографический список 1. Червяков Н.И., Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа. – Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003, №6, С.6168.

2. Червяков Н.И., Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронной сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа. – Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003, №89, С.1016.

И.А. Калмыков, В.Р. Гахов, А.А. Гурнович Россия, г. Ставрополь, СевероКавказский ГТУ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ, ФУНКЦИОНИРУЮЩАЯ В ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КЛАССА ВЫЧЕТОВ На сегодняшний день биометрия имеет ряд практически независимо развивающихся направлений, каждое из которых имеет свои предпочтительные приложения. Существующие подходы к построению биометрических систем защиты информации можно разделить на две ветви. К первой относятся методы, построенные на анализе статических (неизменяемых) образов личности. Примерами таких методов могут быть – биометрия особенностей геометрии лица, особенностей геометрии руки, отпечатка пальцев. Ко второй принципиально иной ветви следует отнести биометрические методы, построенные на анализе динамических образов личности. Динамические образы личности отражают особенности характерных для нее быстрых подсознательных движений в процессе воспроизведения контрольного слова на клавиатуре, рукописным почерком или в процессе произведения контрольного слова голосом.

Одним из основополагающих факторов, определяющих эффективность того или иного метода биометрической защиты информации является качество первичной обработки биометрических данных, основу которой составляет цифровая обработка сигнала (ЦОС). Как показано в [1] для построения математической модели системы ЦОС целесообразно использовать расширенные поля Галуа. Операции сложения и умножения в системах представляют собой операции суммы и умножения целочисленных значений по модулю. Реализация таких операций проще по сравнению с реализацией арифметических операций поля комплексных чисел, обеспечивая высокую точность результата.

Кроме того, расширенные поля Галуа обладают высокими потенциальными возможностями для реализации параллельных вычислений. Если положить, что минимальные многочлены, являются основаниями полиномиальной системы класса вычетов (ПСКВ), то любой полином, определенный в поле, можно однозначно представить в виде, (1) где,.

Независимость обработки информации в вычислительных каналах, модульность представления данных служат идеальной основой для построения корректирующих кодов ПСКВ. Одним из перспективных методов обнаружения и коррекции ошибки в кодах ПСКВ является расширение системы оснований.

Ввиду указанного обстоятельства особый интерес представляет алгоритм расширения оснований в ПСКВ, при котором наиболее трудоемкий этап вычисления осуществляется на основе параллельноконвейерной организации. Существование данного метода обеспечивается в условиях выполнения китайской теоремы об остатках, согласно которой, (2) где диапазон представления.

В тоже самое время для расширенной системы оснований справедливо, (2) где ортогональный базис в расширенной системе; ; ранг.

Если положить условие, что, то. (3) Тогда, подставив в равенство (3) выражение (2) получаем, (4) где номер интервала.

Исходя из условия взаимной простоты,, имеем, (5) Так как, то выражение (4) можно представить в виде. (6) Положив, что, получаем. (7) Если, то значение. В противном случае, (8) где.

Тогда. (9) Обладая внутренним параллелизмом, алгоритм расширения оснований, согласно выражению (9), представляет собой идеальную основу для построения высокоскоростных устройств, реализующих выполнение немодульных процедур в ПСКВ. Для исследования корректирующих способностей кодов ПСКВ была разработана математическая модель нейронной сети (НС) для расширения системы оснований в поле GF(24).

В структуре НС четко прослеживается наличие двух нейронных модулей. Первый модуль на основе значений осуществляет вычисление значения. Для реализации данного алгоритма потребуется один 4 входовой и один 2 входовой сумматоры по модулю два. С выхода устройства значение ранга поступает в двоичном коде на следующий слой нейронов.

Второй модуль НС осуществляет вычисление суммы взвешенных значений в соответствии с выражением (9). На реализацию данного модуля потребуется один 11 входовой, один – 8 входовой и два 7 входовых сумматоров по модулю два. Значение синаптических весов между первым и вторым слоем в данном ядре просчитываются заранее.

С выходов нейронных ядер значения и поступают на выходной слой, где, предварительно умножившись на константу, суммируются по модулю два. Для реализации последнего слоя НС потребуется три 2х входовых и один 4х входовой сумматоров по модулю два.

Проведенные исследования показали преимущества последнего алгоритма перед процедурами вычисления позиционных характеристик, лежащих в основах процедур поиска и исправления ошибок в непозиционных кодах. Обеспечивая равные корректирующие и скоростные характеристики расширение системы оснований задаваемый равенством (9), требует почти 30% меньше аппаратурных затрат, чем метод представленный в работе [2].

Библиографический список 1. Червяков Н.И., Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа. – Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003, №6, С.6168.

2. Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р., Шилов А.А. Математическая модель коррекции ошибок в полиномиальной системы класса вычетов на основе определения корней интервального полинома. – Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Том 6, №5, С. 3034.

И.А. Калмыков, А.А. Шилов, А.А. Чипига Россия, г. Ставрополь, СевероКавказский ГТУ РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПЕРЕСЧЕТА ОРТОГОНАЛЬНЫХ БАЗИСОВ В ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КЛАССЕ ВЫЧЕТОВ И ЕГО НЕЙРОСЕТЕВАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ Эффективность существующих методов биометрической аутентификации пользователя во многом определяется качеством проведения первичной обработки биометрических данных. Проведенный анализ показал, что в основу большинства методов биометрической защиты информации положены алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС) по одной или двум координатам. В работе [1] показана возможность применения ортогональных преобразований сигналов в полиномиальной системе класса вычетов (ПСКВ). Реализация цифровой обработки сигналов в непозиционной системе позволяет достичь целого ряда преимуществ, таких как снижение объема вычислений, отсутствие в силу специфики арифметики конечных полей шума округления, сохранение при вычислениях ассоциативного и коммутативного законов арифметических операций суммы и умножения по модулю, а также дистрибутивного закона операции умножения по отношению к сложению.

Полагая, что взаимнопростые минимальные многочлены,, определяемые в расширенном поле Галуа, являются основаниями ПСКВ, то любой полином, принадлежащий диапазону, можно представить в виде мерного вектора, где,.

Независимость обработки информации в вычислительных каналах, модульность представления данных служат идеальной основой для построения корректирующих кодов ПСКВ. Кроме того, вычислительные структуры, функционирующие в ПСКВ, обладают способность сохранять работоспособное состояние при возникновении отказов за счет реконфигурации структуры. Другими словами, непозиционные вычислительные системы обладают свойством живучести. Применение обменных операций между точностью, надежностью и производительностью решения задач позволяет специализированным процессорам (СП) путем снижения основных показателей функционирования в заданных приделах парировать отказы путем деградации своей структуры. В этом случае преимущества модулярной арифметики будут реализованы наиболее полно как в направлении обеспечения высокой отказоустойчивости, так и в направлении повышения производительности функционирования спецпроцессоров ЦОС, при условии существовании высокоэффективных методов пересчета ортогональных базисов.

Необходимым элементом, обеспечивающим функционирование такого процессора, обладающего свойством живучести, является наличие эффективного алгоритма пересчета ортогональных базисов. Задача пересчета сводится к преобразованию ортогональных векторов где из пространства, в ортогональные базисы где определяемые диапазоном.

Известно, что для получения значения ортогонального базиса Bi(z), i=1…k, необходимо определить значение Pi(z), которое задается следующим выражением. (1) Затем для выполнения условия ортогональности осуществляется определение веса базиса mi(z), такого, что. (2) Исходя из условия (1) выражение (2) можно представить в виде, (3) где ml(z) – вес lго основания ПСКВ, определяемый соотношением Таким образом, очевидно, что для выполнения условия (2) необходимо соблюдение следующего равенства. (4) Таким образом, очевидна эффективность представленного метода пересчета ортогональных базисов для непозиционных процессоров полиномиальной системы класса вычетов с деградируемой структурой.

Техническая реализация процедуры пересчета ортогональных базисов довольно успешно осуществляется на основе нейросетевого базиса. Общий метод построения устройства вычисления веса ортогонального базиса mik(z) заключается в следующем. Если положить, что в представлении структуры СП ПСКВ значение gi = 1 интерпретируется как работоспособное состояние вычислительного канала pi(z), где i=1, 2, …, k, а gi = 0 – как неработоспособное состояние, то двоичное представление входного вектора G={g1, g2, …,gk}, где gi = {0, 1}, соответствует текущему состоянию деградируемого вычислительного устройства.

Анализ выражения (4) показывает, что данная математическая модель определения позиционной характеристики может быть реализована на основе двухслойной нейронной сети прямого распространения.

Первый слой нейронной сети содержит нейронов предназначенных для приема исходной комбинации ПСКВ и определяется числом минимальных многочленов, определяемых в данном поле. Нейроны входного слоя не выполняют вычислительных функций, а служат лишь для разветвления входов.

Выходы первого слоя нейронов подаются на соответствующие входы нейронов второго слоя, количество которых определяется как, (5) где степень го полинома.

Каждый нейрон данного слоя реализует базовую операцию суммирование по модулю два «взвешенных» выходных сигналов поступающих от первого слоя НС. Синоптические веса в этом случае равны единице. Для удобства построения нейронной сети, реализующей вычисление нормированного следа, воспользуемся системой пространственных координат нейронов. В этом случае в ом слое НС каждому рецептору присваивается порядковый номер, где, а каждому аксону – порядковый номер, такой что, где полное число рецепторов в слое, а число нейронов. Тогда топологию сети удобно представить в виде матрицы, у которой номер строки соответствует глобальному номеру нейрона ки и го столбца указаны синаптические веса данной связи. Для расширенного поля Галуа топологические матрицы представлены в табл. 1.

Таблица Топологические матрицы нейронов p2(z)=z2+z+ p3(z)=z4+z3+z2+z+ p4(z)=z4+z3+ p5(z)=z4+z+ Единицами отмечены ненулевые значения синаптических весов. На основании топологических матриц разработаны математические модели структуры НС, реализующие определение веса ортогонального базиса по основаниям ПСКВ при деградации структуры непозиционного процессора изза возникновения отказов вычислительных модулей.

Библиографический список 1. Червяков Н.И., Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа. – Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003, №6, С.6168.

А.Ф. Чипига, Ю.Ю. Петров Россия, г. Ставрополь, СевероКавказский ГТУ АНАЛИЗ ОБУЧАЕМОСТИ ДИСКРЕТНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ С ЛИНЕЙНЫМИ И ТРЕУГОЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ АКТИВАЦИИ ПРИ ПОМОЩИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА В связи с недифференцируемостью пороговых функций возникает проблема обучения дискретных нейронных сетей с пороговыми функциями активации. Для исследования была выбрана нейронная сеть прямого распространения с дискретными значениями весов, состоящая из трех слоев. На первый слой подается входной сигнал, представляющий собой бинарную последовательность. При наличии в сети n входов число элементов второго слоя определяется выражением, где – округление до большего целого числа.

Функция активации второго слоя определяется выражением где net – значение комбинированного ввода.

Выходной слой содержит один элемент. Его функция активации.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.