WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

Согласно некоторым философским представлениям, относящимся к истории науки, научный прогресс осуществляется через отрицание. Про­гресс научного “разума” потребовал бы в таком случае, чтобы мы оставили на долю непросвещенного мнения идею внутреннего различия между прошлым и будущим, как мы оставили идею финальной причины или же идею абсолютной одновременности событий, расположенных на расстоянии. Подобное представление о научном прогрессе мне кажется опасным. Оно не учитывает того, что в научной области отрицание и утверждение нераздельны. Неудача Больцмана и вытекающее из нее отрицание стрелы времени предполагают утверждение всеобщей дейст­венности понятия динамической траектории. Припомним заявление сэра Джеймса Лайтхилла: связанный с обратимостью детерминизм, во имя которого отрицалась стрела времени, оказался верованием, обнаружив­шим ныне свою несостоятельность. Открытие границ действенности по­нятия траектории обнаруживает, следовательно, концептуальное про­странство, в котором может возникнуть внутренний динамический смысл стрелы времени.

На самом деле уже в 1892 г. эти границы были определены. Пуанкаре доказывал, что большинство динамических систем не может быть определено в терминах “инвариантов движения”, то есть не может быть представлено в терминах тех независимых периодических движений. к которым, как я уже говорил, может быть сведено описание интегри­руемой динамической системы. Причина этой невозможности заключает­ся в феномене “резонанса”, то есть в перераспределении энергии и коли­чества движения между двумя периодическими движениями.

С исторической точки зрения любопытно отметить, что “катастрофа Пуанкаре” осталась без последствий. Идеал мира, описываемого в терми­нах динамических траекторий — или собственных квантовых функций,— продолжал господствовать над умами. Лишь в последние годы развитие “качественной динамики”, с которой связаны имена покойного Колмого­рова, Арнольда и Мозера, окончательно разрушило представление, со­гласно которому динамические системы принадлежат к гомогенному классу, поскольку они соответствуют уравнениям одного типа.

Динамические системы, изучавшиеся Пуанкаре, характеризовались редкими точками резонанса, подобно тому, как редки рациональные числа по отношению к числам иррациональным. Однако мы знаем, что в случае “больших” систем (объем которых стремится к бесконечности) ситуация оказывается противоположной. Резонансы сосредоточиваются повсюду в фазовом пространстве, они возникают в дальнейшем не только во всех рациональных точках, но и во всех реальных точках. Поэтому господствует непериодическое поведение. Динамическая система характе­ризуется в таком случае хаотическим поведением.

Хаотическая система ставит под вопрос само понятие причинности. Идея причины всегда была более или менее явно связана с понятием “того же самого”, необходимого, чтобы придать причине операциональ­ные значения. “Одна и та же причина производит в сходных обстоятель­ствах один и тот же эффект”. “Если мы одинаково организуем две сход­ные системы, мы получим одно и то же поведение систем”. Даже исто­рики, когда они вводят каузальную связь, берут на себя риск полагать, что если условия были немного иными, если ветер дул не столь сильно, если некая персона предпочла носить другое одеяние, ситуация, которую они анализируют, не будет существенно изменена. Подобный риск при­сущ всякому описанию, всякому определению. Точность слов, как и чисел, конечна. Любое описание, словесное или числовое, определяет ситуацию не потому, что она идентична себе самой, а потому, что она принадлежит к классу ситуаций, подпадающих под это описание. Так, если мы наблюдаем хаотическую систему, образованную из двух началь­ных состояний, сходных в такой степени, в какой мы этого желаем, то увидим, что различия в развитии нарастают по экспоненте. Поведение хаотической системы, хотя и описывается детерминистскими уравнения­ми, по сути не воспроизводимо.

Каждое состояние интегрируемой динамической системы содержит, как я это уже подчеркивал, свое прошлое и будущее. Хаотическое по­ведение заставляет нас найти место настоящему, определить то, что настоящее может нам сказать о будущем благодаря временному горизонту. Какова бы ни была точность определения состояния, имеется определен­ное время развития, после которого это определение уже не будет адек­ватным: по ту сторону этого горизонта понятие индивидуальной траек­тории теряет свой смысл. Будучи истинным горизонтом, временной гори­зонт хаотических систем разделяет то, что мы можем “видеть” с того места, где мы находимся, и то, что находится по ту сторону,— развитие, которое мы не можем более описывать в терминах индивидуального по­ведения, но только в терминах “блуждающего” поведения, присущего всем системам, характеризующимся хаотическим аттрактором. Конечно, мы можем попытаться “видеть дальше”, продлить время, в течение кото­рого мы сможем предсказать траекторию, увеличив точность ее определе­ния и уменьшив тем самым класс систем, которые мы рассматриваем как “те же самые”. Но цена, которую придется за это заплатить, быстро станет неисчислимой: так, чтобы в десять раз увеличить время, в тече­ние которого, исходя из начальных условий, можно будет предвидеть развитие, нам придется увеличить точность определения этих условий на фактор....

Описание хаотических динамических систем требует обновления само­го языка динамики. Последний в той мере, в какой он предполагает бесконечно точное познание состояния динамической системы, на самом деле затемняет качественное различие между динамическими системами. Он внушает физику точку зрения бесконечности, с которой не виден временной горизонт, характеризующий хаотическое поведение, точку зрения, позволяющую забыть о границах всякого мыслимого, иначе гово­ря, конечного познания. Идеал познания, носителем которого является язык классической динамики, следовательно, неоснователен постольку, поскольку он — в случае с хаотическими системами — не признает ограничения, определяющие условия не только нашего, исторически слу­чайного способа познания, но познания как такового.

К сожалению, у меня нет возможности описать здесь в деталях новый язык динамики, позволяющий нам ныне интегрировать это ограничение и придать тем самым внутренний смысл — не детерминированный более отсутствием достаточного знания— вероятностям, введенным Больцманом для сочленения динамики и термодинамики. Достаточно будет заме­тить, что этот язык ставит на место классического динамического со­стояния и закона обратимой эволюции, позволяющего, казалось бы, и любом случае вывести из наличного состояния его прошлое и будущее состояние и закон эволюции при уничтожении временной симметрии. Это двойное уничтожение симметрии выражает положительно то, что понятие временного горизонта выражало как ограничение: понятие на­стоящего, открытого принципиально случайному будущему.

Это преображение динамики является, как мне кажется, привилеги­рованным примером открытого, творческого характера конструирования физикоматематической рациональности. Язык классической динамики был отмечен внутренним противоречием: как согласиться с тем, что не­достаток нашего знания придает смысл необратимости, без которой, не говоря уж о самой нашей жизни, непредставима деятельность по изме­рению, предполагаемая всеми физическими теориями? Проблему можно решить, не отбросив динамику, а поняв ее — и поняв также причины и границы ее достижений. Вот почему значение, которое мы можем при­дать сегодня стреле времени, направлено и на прошлое и на будущее динамики. На прошлое, поскольку мы постигаем необратимость как вы­ражение утраты истинности всякого познания, всякой возможности контроля, утраты, вызванной хаотическим характером системы, и выра­жаем в самом определении необратимости причины отказа от классиче­ского идеала. На будущее, поскольку новое динамическое описание осве­щает наш взгляд и наш концептуальный инструментарий. В частности, оно преобразовывает наше представление о макроскопической необрати­мости.

Эта необратимость всегда определялась как зависимая от макроскопи­ческих условий неравновесия. Что же касается состояния равновесия, то оно было безразлично к стреле времени. Ныне же отношение между микроскопическим и макроскопическим оказалось перевернутым: для си­стемы, способной к необратимому развитию в сторону равновесия, раз­личие между прошлым и будущим сохраняется на микроскопическом уровне даже в состоянии равновесия. Неравновесие не создает стрелу времени, равновесие же препятствует стреле времени, всегда присутст­вующей на микроскопическом уровне, иметь макроскопические последст­вия. Неравновесие не создает стрелу времени, но позволяет ей проявить­ся на макроскопическом уровне, обнаружить себя там не только разви­тием в сторону равновесия, но также, как мы это уже видели, созданием когерентного коллективного поведения. Однако динамика не является сегодня теорией микроскопической реальности. Здесь мы переходим к проблеме квантовой механики.

Я хочу подчеркнуть, что в то время как многими своими интерпре­таторами квантовая механика была поставлена под вопрос, для боль­шинства физиков она остается самой мощной физической теорией когдалибо созданной. В экспериментальной области ее предсказания были под­тверждены с совершенно замечательной точностью. Без сомнения, именно поэтому большинство критиков попыталось преобразовать интерпрета­цию, данную нами этому формализму, не изменяя его. Наш же подход предполагает изменение этого формализма.

Карл Поппер писал по поводу квантовой механики: “Моя точка зре­ния состоит в том, что индетерминизм совместим с реализмом и что со­гласие с этим фактом позволяет принять связную объективистскую эпистемологию, объективистскую интерпретацию всей квантовой теории и объективную интерпретацию вероятности”. Но он знал, что подобная точка зрения исходила из “метафизической мечты”. В самом деле, совре­менная квантовая механика не ограничивается, подобно классической динамике, подчинением развития функции волны закону обратимости и детерминизма. Ее формализм взял за образец описание интегрируемых динамических систем. Он предполагает возможность представить поведе­ние системы в терминах независимых периодических движений, возмож­ность, которая сводится, как это показал Пуанкаре, к очень ограничен­ному классу динамических систем.

Здесь также невозможно входить в подробности. Новый формализм, к которому мы недавно пришли, подчеркивает вероятностный характер квантового описания и придает вероятности внутреннее значение, неза­висимое от измерения. Точнее же, берет в качестве привилегированного объекта не изолированный атом, характеризуемый в терминах устойчи­вых стационарных состояний, но атом во взаимодействии со своим полем. Именно через резонанс между атомом и полем Дирак в 1928 г. объяснил неустойчивость возбужденных стационарных состояний, тот факт, что атом самопроизвольно возвращается в свое фундаментальное состояние, испуская один или несколько фотонов. Однако в обычной квантовой механике время жизни возбужденных состояний не могло получить точ­ного значения и могло быть определено лишь приблизительно (золотое правило Ферми). Как я уже указывал, современная квантовая механика в противоположность первоначальной квантовой теории, созданной Бором, Зоммерфельдом и Эйнштейном, не позволяет описать события перехода атома к своему фундаментальному состоянию и испусканию фотона и делает понятия события, времени жизни и вероятности зависи­мыми от акта наблюдения.

Мы показали, что на самом деле невозможно определить в терминах инвариантов взаимодействие атома со своим полем, т. е. описать его функцией волны, подчиненной уравнению Шредингера. Теорема невоз­можности Пуанкаре может, следовательно, быть распространена на кван­товую механику, что позволит дать качественную классификацию кванто­вых систем. Предлагаемый нами новый формализм ставит на место обратимой эволюции Шредингера эволюцию с разрушенной временной симметрией, которая придает точное значение времени жизни, вероят­ностному событию и дает смысл тому факту, что мы будем участвовать вместе с возбужденным атомом в том, что он вернется в свое фундамен­тальное состояние. Этот формализм допускает новые предвидения по сравнению с квантовой механикой. Он приводит, в частности, к предви­дению перемещения энергетических уровней атома.

При обычных опытах это перемещение слишком незначительно, чтобы быть наблюдаемым, что связано с предсказательными достижениями современной квантовой механики. Но мы в сотрудничестве с эксперимен­таторами начали воображать такой тип экспериментальной ситуации, который позволил бы опровергнуть или подтвердить наши предвидения, а также предложенное нами новое представление об атоме, существенно связанном со стрелой времени.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.