WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

Второй структурный уровень проявляется только тогда, когда в квадрагиперболическое пространство некоторым образом вводится наблюдатель, то есть, появляется нечто, что выделяет одно из неизотропных направлений, как направление собственного времени. Именно по отношению к наблюдателю, а вернее по отношению к связанному с ним направлению времени, объективно существующая в пространстве и, в общемто, единая четырёхмерная геометрическая структура, распадается на две качественно отличных сущности – одномерное время и трёхмерное пространство. Именно наблюдатель, связанный изначально присущим ему собственным временем, оказывается “ответственным” за то, в каких образах предстанет перед ним окружающий мир. Если исходная геометрическая структура не является тривиально простой, вполне вероятно ожидать, что её складки, искривления и узлы будут трактоваться нашим наблюдателем, как материальные объекты и поля, погруженные в трёхмерное пространство и вовлечённые в эволюционный процесс. Каким наш гипотетический наблюдатель “увидит” трёхмерный мир, и какими метрическими закономерностями его наделит, в основном зависит от объективных свойств квадрагиперболического пространства. Однако немаловажна и другая часть данного процесса, которая чисто субъективна и зависит от того, каким способом наблюдатель будет пользоваться, что бы идентифицировать окружающие его трёхмерные объекты, а так же, каким образом будет наделять эти объекты характеристикой разделяющих их расстояний.

Удивительной особенностью квадрагиперболического пространства оказывается то обстоятельство, что если наш гипотетический наблюдатель будет измерять расстояния между мировыми линиями объектов, практически параллельных его собственной, с помощью сигналов, скорость которых много меньше предельно возможной, он с необходимостью придет к метрике трёхмерного евклидова пространства! Таким образом, имеется, по крайней мере, один способ совместить геометрию квадрагиперболического пространства с классическими представлениями о евклидовой структуре реального мира.

Если от направления собственного времени одного пробного наблюдателя перейти конгруэнтным преобразованием к другому (то есть, осуществить непрерывное вращение в пространствевремени), то такой переход эквивалентен изменению скорости системы отсчета, со всеми известными из СТО качественными особенностями. Но если вектор собственного времени пробного наблюдателя перевести внутрь другого изотропного конуса (что возможно сделать только дискретным преобразованием), картина должна поменяться радикальным образом. Оставшаяся неизменной исходная четырёхмерная геометрическая структура, теперь реализуется перед наблюдателем с позиций совершенно иного представления о трёхмерном физическом пространстве, что связано с переходом временной оси в другую односвязную область. Естественно, что при такой фундаментальной метаморфозе должны поменяться представления наблюдателя не только об одном из пространственных и временном направлениях, но и о материальных объектах, наполняющих его “старую” и “новую” действительность. Такой гипотетический наблюдатель оказывается как бы в другой вселенной, хотя обе они просто две стороны одного исходного квадрагиперболического многообразия. Таких “смежных” субъективно различных вселенных в квадрагиперболическом пространстве шестнадцать, по количеству односвязных областей, разделенных изотропными гиперплоскостями. Правда, что бы проникнуть в любую из таких вселенных наш наблюдатель должен разогнаться до скорости света и перейти через неё, что, как и в специальной теории относительности, физически, вряд ли, осуществимо.

Если намеченный выше алгоритм соотнесения реального пространствавремени с квадрагиперболическими многообразиями, хотя бы отчасти имеет право на существование, возникает задача отыскания фундаментальных принципов построения соответствующих многообразий, что бы генерируемые на их основе образы физической реальности соответствовали экспериментально наблюдаемым фактам. Эти принципы, возможно, окажутся связанными с группой конформных отображений, или же, что более вероятно, c их специфическими обобщениями.

Возникающая картина, при всей своей фантастичности, философски и математически вполне оправдана, так как строится не абстрактно, а на фундаменте относительно небольшого количества аксиом, к тому же весьма согласованных друг с другом. И все же здесь, пожалуй, нам пора остановиться, так как имеющихся на сегодня математических и экспериментальных данных пока не достаточно, что бы делать однозначные утверждения.

Конечно, резонно задаться вопросом, а зачем, собственно, искать замену пространству Минковского, да еще столь экзотическую? Можно выдвинуть три основных аргумента: вопервых, постоянные нестыковки в многочисленных попытках найти картину объединения фундаментальных взаимодействий на базе моделей с квадратичной формой метрики наталкивают на мысль посмотреть, не изменится ли ситуация к лучшему, с принятием постулата nарности метрической формы; вовторых, некоторые поличисловые пространства, в отличие от пространства Минковского, естественным образом связаны с расширением понятия числа и конформного отображения, являющимися, несомненно, одними из основных категорий естествознания и, наконец, предлагаемые аксиомы полискалярного произведения дают возможность поновому взглянуть на некоторые известные факты, а, значит, позволяют существенно расширить горизонты исследований.

Список литературы:

1. Гельфант И.М. Лекции по линейной алгебре. М., «Наука», 1966.

2. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М., «Наука», 1973.

3. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М., «Наука», 1966.

4. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М., «ТТЛ», 1956.

5. Лаврентьев М.А., Шабат Б.О. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., «Наука», 1977.

6. Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. М., «Наука», 1969.

7. Olariu S. Complex Numbers in n Dimensions. ArXiv:CV/0011044.

8. Davenport C.M. Commutative Hypercomplex Mathematics. //[http://home.usit.net/~cmdaven/hyprcplx.htm] 9. Елисеев В.И. Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. //[http://www.maths.ru] 10. Pavlov D.G. Hypercomplex Numbers, Associated Metric Spaces, and Extension of Relativistic Hyperboloid. ArXiv:grqc/0206004.

11. Рунд Х. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. М., «Наука», 1981.

12. Кассандров В.В. Вестник Российского Университета Дружбы Народов., Физика, 1, 1993.

13. Кассандров В.В. Число, время, свет. //[http://www.chronos.msu.ru] +++

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.